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MATHÉMATIQUES: NOMBRES ET CALCULS: CM2/7P (AGE 10-11)
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Showing 57 of 57 standards.
1
Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
2
Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
3
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
1.1
Les nombres entiers
1.2
Fractions
1.3
Nombres décimaux
2.1
Calcul mental et calcul en ligne
2.2
Calcul posé
3.1
Ce que sait faire l’élève
3.2
Organisation et gestion de données
3.3
Problèmes relevant de la proportionnalité
1.1.1
L’élève utilise et représente les grands nombres entiers :
1.1.2
Il compare, range, encadre des grands nombres entiers, les repère et les place sur une demi- droite graduée adaptée.
1.2.1
L’élève utilise les fractions simples (comme 2 , 1 , 5 ) dans le cadre de partage de grandeurs 3 4 2 ou de mesures de grandeurs, et des fractions décimales ( 1 , 1 ) ; il fait le lien entre les 10 100 formulations en langage courant et leur écriture mathématique (par exemple : faire le lien entre « la moitié de » et multiplier par 1 ). 2
1.2.2
L’élève manipule des fractions jusqu’à 1 . 1000
1.2.3
L’élève donne progressivement aux fractions le statut de nombre.
1.2.4
Il connaît diverses désignations des fractions : orales, écrites et des décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4 ; 1 + 1 + 1 + 1 ; 1 + 1 ; 4 × 1 ). 3 3 3 3 3 3 3
1.2.5
Il les positionne sur une droite graduée.
1.2.6
Il les encadre entre deux entiers consécutifs.
1.2.7
Il écrit une fraction décimale sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
1.2.8
Il compare deux fractions de même dénominateur.
1.2.9
Il connaît des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5 = 1 ; 10 = 1 ; 2 = 1 ). 10 2 100 10 4 2
1.3.1
L’élève utilise les nombres décimaux.
1.3.2
Il connaît les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
1.3.3
Il comprend et applique aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
1.3.4
Il connaît et utilise diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
1.3.5
Il utilise les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs ; il connaît le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple :
1.3.6
dixième → dm - dg - dL, centième → cm - cg - cL - centimes d’euro.
1.3.7
Il repère et place un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
1.3.8
Il compare, range des nombres décimaux.
1.3.9
Il encadre un nombre décimal par deux nombres entiers, par deux nombres décimaux ; il trouve des nombres décimaux à intercaler entre deux nombres donnés.
2.1.1
L’élève connaît les premiers multiples de 25 et de 50.
2.1.2
Il multiplie par 5, 10, 50 et 100 des nombres décimaux.
2.1.3
Il divise par 10 et 100 des nombres décimaux.
2.1.4
Il recherche le complément au nombre entier supérieur. Il connaît quelques propriétés des opérations (par exemple : 12 + 199 = 199 + 12 ; 45 × 21 = 45 × 20 + 45 ; 6 × 18 = 6 × 20 - 6 × 2).
2.1.5
Il connaît les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10.
2.1.6
Il utilise les principales propriétés des opérations pour des calculs rendus plus complexes par la nature des nombres en jeu, leur taille ou leur nombre.
2.1.7
Il vérifie la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
2.2.1
Les élèves apprennent les algorithmes :
3.1.1
L’élève résout des problèmes nécessitant l'emploi de l'addition ou de la soustraction (avec les entiers jusqu'au milliard et/ou des décimaux ayant jusqu'à trois décimales).
3.1.2
Il résout des problèmes faisant intervenir la multiplication ou la division.
3.1.3
Il résout des problèmes nécessitant une ou plusieurs étapes.
3.2.1
Les élèves prélèvent des données numériques à partir de supports variés. Ils produisent des tableaux, des diagrammes et des graphiques pour organiser les données numériques. Ils exploitent et communiquent des résultats de mesures.
3.2.2
Ils lisent ou construisent des représentations de données sous forme de :
3.2.3
Ils organisent des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive…) en vue de les traiter.
3.3.1
Dans chacun des trois domaines « nombres et calculs », « grandeurs et mesures » et « espace et géométrie » des problèmes relevant de la proportionnalité sont proposés à l’élève.
3.3.2
Il mobilise pour les traiter des formes de raisonnement spécifiques et des procédures adaptées : les propriétés de linéarité (additive et multiplicative), le passage à l’unité, le coefficient de proportionnalité.
1.1.1.1
il connaît les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient ;
1.1.1.2
il compose, décompose les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ;
1.1.1.3
il comprend et applique les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
2.2.1.1
de l’addition et de la soustraction de deux nombres décimaux ;
2.2.1.2
de la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier ;
2.2.1.3
de la division de deux nombres entiers (quotient décimal ou non. Par exemple, 10 : 4 ou 10 : 3) ;
2.2.1.4
de la division d’un nombre décimal par un nombre entier.
3.2.2.1
tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
3.2.2.2
diagrammes en bâtons, circulaires ou semi-circulaires ;
3.2.2.3
graphiques cartésiens.
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- CC BY 4.0 US