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MATHÉMATIQUES: GRANDEURS ET MESURES: CM2/7P (AGE 10-11)
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1
Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle - Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
2
Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
1.1
Longueur et périmètre
1.2
Aires
1.3
Durées
1.4
Volumes et contenances
1.5
Angles
2.1
Ce que sait faire l’élève
2.2
Proportionnalité
1.1.1
L’élève compare des périmètres avec ou sans avoir recours à la mesure.
1.1.2
Il mesure des périmètres par report d’unités, et de fractions d’unités (par exemple en utilisant une ficelle) ou par report des longueurs des côtés sur un segment de droite avec le compas.
1.1.3
Il travaille la notion de longueur avec le cas particulier du périmètre.
1.1.4
Il connaît les relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
1.1.5
Il calcule le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
1.1.6
Il établit les formules du périmètre du carré et du rectangle, puis il les utilise, tout en continuant à calculer des périmètres de polygones variés en ajoutant les longueurs de leurs côtés.
1.2.1
L’élève compare des surfaces selon leur aire, par estimation visuelle ou par superposition ou découpage et recollement.
1.2.2
Il différencie aire et périmètre d’une figure.
1.2.3
Il détermine des aires, ou les estiment, en faisant appel à une aire de référence. Ils les expriment dans une unité adaptée.
1.2.4
Il utilise systématiquement une unité de référence. (Cette unité peut être une maille d’un réseau quadrillé adapté, le cm², le dm² ou le m².)
1.2.5
Il utilise les formules d’aire du carré et du rectangle.
1.3.1
L’élève consolide la lecture de l’heure.
1.3.2
Il utilise les unités de mesure des durées et leurs relations.
1.3.3
Il les réinvestit dans la résolution de problèmes de deux types : calcul d’une durée à partir de la donnée de l’instant initial et de l’instant final et détermination d’un instant à partir de la donnée d’un instant et d’une durée.
1.3.4
Il réalise des conversions : siècle/années ; semaine/jours ; heure/minutes ; minute/secondes.
1.3.5
Il réalise des conversions nécessitant l’interprétation d’un reste : transformer des heures en jours, avec un reste en heures ou des secondes en minutes, avec un reste en secondes.
1.4.1
L’élève compare des contenances sans les mesurer, puis en les mesurant.
1.4.2
Il découvre qu’un litre est la contenance d’un cube de 10 cm d’arête. Il fait des analogies avec les autres unités de mesure à l’appui des préfixes.
1.4.3
Il relie unités de volume et de contenance.
1.4.4
Il estime la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprime dans une unité adaptée. (multiples et sous multiples du litre pour la contenance, cm3, dm3, m3 pour le volume).
1.4.5
Il utilise de nouvelles unités de contenance : dL, cL et mL.
1.5.1
L’élève identifie les angles d’une figure plane, puis compare ces angles par superposition, avec du papier calque ou en utilisant un gabarit.
1.5.2
Il estime, puis vérifie en utilisant l’équerre, qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
1.5.3
Il construit un angle droit à l’aide de l’équerre.
2.1.1
L’élève résout des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
2.1.2
Il mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
2.1.3
Il calcule des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules donnant :
2.1.4
le périmètre d’un carré, d’un rectangle ;
2.1.5
l’aire d’un carré, d’un rectangle.
2.1.6
Il calcule la durée écoulée entre deux instants donnés.
2.1.7
Il détermine un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée.
2.1.8
Il connaît les unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
2.1.9
Il résout des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programme de cinéma ou de télévision…).
2.2.1
L’élève identifie une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation. Des situations simples impliquant des échelles et des vitesses constantes peuvent être rencontrées.
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- 10-maths-cm2-attendus
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- CC BY 4.0 US