Grandeurs et Mesures: CM1/6P (age 9-10)

Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle - Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs

Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux

Longueur et périmètre

Aires

Durées

Volumes et contenances

Angles

Ce que sait faire l’élève

Proportionnalité

L’élève compare des périmètres avec ou sans avoir recours à la mesure.

Il mesure des périmètres par report d’unités, et de fractions d’unités (par exemple en utilisant une ficelle) ou par report des longueurs des côtés sur un segment de droite avec le compas. 

Il travaille la notion de longueur avec le cas particulier du périmètre.

Il connaît les relations entre les unités de longueur et les unités de numération.

Il calcule le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.

Les élèves comparent des surfaces selon leur aire, par estimation visuelle ou par superposition ou découpage et recollement.

Ils différencient aire et périmètre d’une figure.

Ils déterminent des aires, ou les estiment, en faisant appel à une aire de référence. Ils les expriment dans une unité adaptée.

Ils utilisent systématiquement une unité de référence. (Cette unité peut être une maille d’un réseau quadrillé adapté, le cm², le dm² ou le m².)

Les élèves consolident la lecture de l’heure. 

Ils utilisent les unités de mesure des durées et leurs relations. 

Ils les réinvestissent dans la résolution de problèmes de deux types : calcul d’une durée à partir de la donnée de l’instant initial et de l’instant final et détermination d’un instant à partir de la donnée d’un instant et d’une durée.

Ils réalisent des conversions : siècle/années ; semaine/jours ; heure/minutes ; minute/secondes.

Les élèves comparent des contenances sans les mesurer, puis en les mesurant.

Ils découvrent qu’un litre est la contenance d’un cube de 10 cm d’arête. Ils font des analogies avec les autres unités de mesure à l’appui des préfixes.

Ils relient unités de volume et de contenance. 

Ils estiment la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’expriment dans une unité adaptée (multiples et sous-multiples du litre pour la contenance, cm3 , dm3 , m3 pour le volume).

Les élèves identifient les angles d’une figure plane, puis comparent ces angles par superposition, avec du papier calque ou en utilisant un gabarit. 

Ils estiment, puis vérifient en utilisant l’équerre, qu’un angle est droit, aigu ou obtus.

Ils construisent un angle droit à l’aide de l’équerre. 

L’élève résout des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.

Il mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.

Il calcule des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules donnant :

Il calcule la durée écoulée entre deux instants donnés.

Il détermine un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. 

Il connaît les unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.

Il résout des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programme de cinéma ou de télévision…).

L’élève identifie une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.

le périmètre d’un carré, d’un rectangle ;

l’aire d’un carré, d’un rectangle.